如图,AB=62,O为AB的中点,AC、BD都是半径为3的⊙O的切线,C、D为切点,则CD的长为______.-数学

题目简介

如图,AB=62,O为AB的中点,AC、BD都是半径为3的⊙O的切线,C、D为切点,则CD的长为______.-数学

题目详情

如图,AB=6
2
,O为AB的中点,AC、BD都是半径为3的⊙O的切线,C、D为切点,则
CD
的长为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

连接OC,

∵AC是圆的切线,
∴AC⊥OC,
∵AC2+OC2=AO2,
∵AB=6
2

∴OA=3
2
,OC=3,
∴AC=3,
∴∠COA=45°,
同理∠BOD=45,
所以根据弧长公式可得:class="stub"90π×3
180
=class="stub"3π
2

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