在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于()A.2n+1-2B.3n2C.2nD.3n-1-数学

题目简介

在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于()A.2n+1-2B.3n2C.2nD.3n-1-数学

题目详情

在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为sn,若数列{an+1}也是等比数列,则sn等于(  )
A.2n+1-2B.3n2C.2nD.3n-1
题型:单选题难度:偏易来源:辽宁

答案

因数列{an}为等比,则an=2qn-1,
因数列{an+1}也是等比数列,
则(an+1+1)2=(an+1)(an+2+1)
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an(1+q2-2q)=0
∴q=1
即an=2,
所以sn=2n,
故选C.

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