首页 > 已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B，记，且an+1<an成立，试求

已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B，记，且an+1<an成立，试求

题目简介

已知点列An（xn，0）满足：，其中n∈N，又已知x0=-1，x1=1，a>1．（1）若xn+1=f（xn）（n∈N*），求f（x）的表达式；（2）已知点B，记，且an+1<an成立，试求

题目详情

已知点列A_n（x_n，0）满足：，其中n∈N，又已知x₀=-1，x₁=1，a>1．
（1）若x_n+1=f（x_n）（n∈N*），求f（x）的表达式；
（2）已知点B ，记，且a_n+1<a_n成立，试求a的取值范围；
（3）设（2）中的数列{a_n}的前n项和为S_n，试求：。

题型：解答题难度：偏难来源：山东省模拟题

答案

（1）∵A0（-1，0），A1（1，0），
∴，
∴（xn+1）（xn+1-1）=a-1，
∴，
∴
（2）∵，
∴
∵
∴要使an+1<an成立，只要-1≤1，即1<a≤4
∴a∈（1，4]为所求
（3）∵ ..，∴
∴
∵1<a≤4，
∴，
∴
∴

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