如图所示,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(-数学

题目简介

如图所示,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.(-数学

题目详情

如图所示,直线l1与l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(h)的函数关系图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样.
(1)白炽灯和节能灯的售价分别是每只多少元?
(2)求出直线l1与l2的函数解析式.并直接写出x的取值范围.
(2)讨论当照明时间为多少时,两种灯的费用相等?当照明时间为多少时用白炽灯更合算,当照明时间为多少时用节能灯合算.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)白炽灯每只2元和节能灯每只20元;

(2)设l1的解析式为y1=k1+b1,l2的解析式为y2=k2+b2,
由图可知l1过点(0,2),(500,17),
所以
b1=2
500k1+b1=17

解得
k1=0.05
b1=2

∴y1=0.03x+2(0≤x≤2000);
由图可知l2过点(0,20),(500,26),
所以
b2=20
500k2+b2=26

解得
k2=0.012
b1=20

所以,y2=0.012x+20(0≤x≤2000);

(3)两种费用相等,即y1=y2时,
则0.03x+2=0.012x+20,解得x=1000,
所以,当x=1000时,两种灯的费用相等.
当0<x<1000时,y1<y2,用白炽灯合算;
当1000<x≤2000时,y1>y2,用节能灯合算.

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