首页 > ①观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示______；②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则

①观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示______；②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则

题目简介

①观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示______；②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则

题目详情

①观察下列各式：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
…请将猜想到的规律用自然数n（n≥1）的代数式表示______；
②规定一种新运算“*”，对于任意实数a和b，有a*b=a÷b+1，则（6x3y-3xy2）*3xy=______；
③若y=
x-2
+
2-x
+3，求
x
y
的平方根．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

①∵
1+class="stub"1
3
=2
class="stub"1
3
，
2+class="stub"1
4
=3
class="stub"1
4
，
3+class="stub"1
5
=4
class="stub"1
5
…
∴这些数的规律是；
n+class="stub"1
n+2
=（n+1）
class="stub"1
n+2
，
②∵a*b=a÷b+1，
∴（6x3y-3xy2）*3xy=（6x3y-3xy2）÷3xy+1=2x2-y+1；
③∵y=
x-2
+
2-x
+3，
∴x=2，
∴y=3
∴class="stub"x
y
的平方根=±
class="stub"2
3
=±
6
3
．
故答案为：
n+class="stub"1
n+2
=（n+1）
class="stub"1
n+2
，2x2-y+1．

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