(1)先化简,再求值:(1-1x+1)÷1x2-1+(x-2),其中x=6(2)若x2-3x-1=0,求下列代数式的值.①x-1x;②x2+1x2.-数学

题目简介

(1)先化简,再求值:(1-1x+1)÷1x2-1+(x-2),其中x=6(2)若x2-3x-1=0,求下列代数式的值.①x-1x;②x2+1x2.-数学

题目详情

(1)先化简,再求值:(1-
1
x+1
1
x2-1
+(x-2)
,其中x=
6

(2)若x2-3x-1=0,求下列代数式的值.
x-
1
x
;②x2+
1
x2
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(1-class="stub"1
x+1
)÷class="stub"1
x2-1
+(x-2)
=class="stub"x
x+1
•(x+1)(x-1)+(x-2)=x(x-1)+(x-2)=x2-x+x-2=x2-2;
x=
6
代入上式得:
原式=(
6
)
2
-2=4;

(2)∵x2-3x-1=0,
∴x2-1=3x,
∴①x-class="stub"1
x
=
x2-1
x
=class="stub"3x
x
=3,
x2+class="stub"1
x2
=(x-class="stub"1
x
)2+2=32+2=11.

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