若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n

题目简介

若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n

题目详情

若f(n)为n2+1(n是任意正整数)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17;记f1(n)=f(n),f2(n)=f(f1(n)),…,fk+1(n)=f(fk(n)),k是正整数,则f2010(11)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意得:
f1(11)=f(11)=5;
f2(11)=f(5)=8;
f3(11)=f(8)=11;
f4(11)=f(11)=5;

三个一循环,
class="stub"2010
3
=670,
∴f2010(11)=11.
故答案为:11.

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