如图,有A型、B型、C型三种不同类型的纸板,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为a宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形.(1)若想用这些纸板拼成一个长方形,使其面积为(a+b)-数学

题目简介

如图,有A型、B型、C型三种不同类型的纸板,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为a宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形.(1)若想用这些纸板拼成一个长方形,使其面积为(a+b)-数学

题目详情

如图,有A型、B型、C型三种不同类型的纸板,其中A型是边长为a的正方形,B型是长为a宽为b的长方形,C型是边长为b的正方形.
(1)若想用这些纸板拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+2b),则需要A型纸板______张,B型纸板______张,C型纸板______张;
(2)若现有A型纸板1张,B型纸板3张,C型纸板3张,共7张.从这7张纸板中拿掉一张,使得剩下的纸板在不重叠的情况下能拼成一个长方形.写出所有的方案,并画出示意图予以说明.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2,
故A型纸板1张,B型纸板3张,C型纸板2张;

(2)若拿出A型纸板1张,则剩下有B型纸板3张,C型纸板3张.拼法有:
①长、宽分别为(a+b)和3b,如图①;
②长、宽分别为3(a+b)和b,如图②;
若拿出C型纸板1张,则剩下有A型纸板1张,B型纸板3张,C型纸板2张.拼法有:
③长、宽分别为(a+2b)和(a+b),如图③.

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