首页 > 同学们，你已经熟悉完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，当a>0，b>0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．请你对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给

同学们，你已经熟悉完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，当a>0，b>0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．请你对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给

题目简介

同学们，你已经熟悉完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2，当a>0，b>0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．请你对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给

题目详情

同学们，你已经熟悉完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，当a>0，b>0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．请你对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）²的展开形式，并给出其推导过程．

题型：解答题难度：中档来源：期末题

答案

解：如图，整体看大正方形的面积为：（a+b+c）2；
而大正方形是由三个小正方形和六个矩形组成，
面积为：a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
故有：（a+b+c）2=[（a+b）+c]2
=（a+b）2+2c（a+b）+c2
=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．

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