如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是A.m=﹣3nB.C.D.-八年级数学

题目简介

如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是A.m=﹣3nB.C.D.-八年级数学

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如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数的图象经过点A,反比例函数的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是
A.m=﹣3nB.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A

试题分析:如图,过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,

设点A的坐标为(a,),点B坐标为(b,),
则OE=﹣b,BE=,OF= a,AF=
∵∠OAB=30°,∴OA=OB。
∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°,∴∠OBE=∠AOF。
又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF。
,即,∴
∴m=﹣3n。故选A。

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