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（本小题满分12分）证明：能够被6整除.-高二数学

题目简介

（本小题满分12分）证明：能够被6整除.-高二数学

题目详情

（本小题满分12分）证明：

能够被6整除.

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

见解析.

本试题主要是考查了运用数学归纳法证明与自然数有关的命题的证明问题的运用。首先对于n=1证明，然后假设当当

时，命题成立，即

能够被6整除.，在此基础上可推导当

时，命题也成立即可。
证明：1）当

时，

显然能够被6整除，命题成立.
2）假设当

时，命题成立，即

能够被6整除.
当

时，

.
由假设知

能够被6整除，而

是偶数，故

能够被6整除，从而

即

能够被6整除.因此，当

时命题成立.
由1）2）知，命题对一切正整数成立，即

能够被6整除;

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