(本小题12分)如图,<<<…<)是曲线C:上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。(1)写出(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明-高二数学

题目简介

(本小题12分)如图,<<<…<)是曲线C:上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。(1)写出(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明-高二数学

题目详情

(本小题12分)
如图,<…<)是曲线C上的n个点,点在x轴的正半轴上,且⊿是正三角形(是坐标原点)。

(1)写出
(2)求出点的横坐标关于n的表达式并用数学归纳法证明
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

:(1)
(2)依题意,得
由此及

由(1)可猜想:
下面用数学归纳法予以证明:
时,命题显然成立;
假定当时命题成立,既有则当时,
由归纳假设及


解之,得不合题意,舍去
即当时,命题成立。
由1、2、可知,命题成立。

更多内容推荐