△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是______．-数学

题目简介

△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，点P为BC边上任一点，则点P到AB和AC的距离和是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

如图所示，△DCP沿PC边翻转，PM的延长线交AC的延长线于F点，则PM=PD，
∠MCF=30°∴MF=class="stub"1

CF，
在Rt△AEF中，
∵∠A=30°，
∴EF=class="stub"1

AF，
即EM+MF=class="stub"1

（AC+CF）
∵MF=class="stub"1

CF
∴EM=class="stub"1

AC=class="stub"1

×12=6．
故填6．