首页 > 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，DB=1cm．（1）求CD和AC的长；（2）求AB的长．-八年级数学

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，DB=1cm．（1）求CD和AC的长；（2）求AB的长．-八年级数学

题目简介

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，DB=1cm．（1）求CD和AC的长；（2）求AB的长．-八年级数学

题目详情

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠A=30°，DB=1cm．
（1）求CD和AC的长；
（2）求AB的长．

题型：解答题难度：中档来源：湖南省期末题

答案

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
又CD⊥AB，
∴∠BCD=30°，
∵DB=1cm，
∴BC=2DB=2cm；
∴CD=cm；
∴AC=2CD=2cm；
（2）由（1）可得：
在Rt△ABC中，BC=2cm，AC=2cm，
∴AB==4cm．

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