| （1）AB=AE，AB⊥AE； （2）将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合（或将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合）， 理由如下： ∵AC⊥BC，DF⊥EF，B、F、C、E共线， ∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90°， 又∵AC=BC，DF=EF， ∴∠DEF=∠D=45°， 在△CEG中，∵∠ACE=90°， ∴∠CGE+∠DEF=90° ∴∠CGE=∠DEF=45°， ∴CG=CE， 在△BCG和△ACE中， ∵
∴△BCG≌△ACE（SAS）， ∴将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合（或将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合）． |
题目简介
如图，△ABC的边BC在直线m上，AC⊥BC，且AC=BC，△DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DF=EF．（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系
题目详情
（1）在图（1）中，请你通过观察、思考，猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明）
（2）将△DEF沿直线m向左平移到图（2）的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG．猜想△BCG与△ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想．