如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,则BD与AB的关系是()A.BD=12ABB.BD=13ABC.BD=14ABD.BD=15AB-数学

题目简介

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,则BD与AB的关系是()A.BD=12ABB.BD=13ABC.BD=14ABD.BD=15AB-数学

题目详情

如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,则BD与AB的关系是(  )
A.BD=
1
2
AB
B.BD=
1
3
AB
C.BD=
1
4
AB
D.BD=
1
5
AB
360优课网
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据题意,
∵CD是高,∠A=30°,
∴在Rt△ACD中,AD=
3
CD,
∵△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,
∴∠B=60°,
∴在Rt△CDB中有CD=
3
BD,
∴AD=3BD,
∴AB=4BD,即BD=class="stub"1
4
AB.
故选C.

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