由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=3,求:(1)三角形ABD的面积S△ABD;(2)四边形ABCD的周长.-数学

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由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=3,求:(1)三角形ABD的面积S△ABD;(2)四边形ABCD的周长.-数学

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由两个等腰直角三角形拼成的四边形(如图),已知AB=
3
,求:
(1)三角形ABD的面积S△ABD
(2)四边形ABCD的周长.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵三角形ABD是等腰直角三角形,
∴AB=AD=
3

∴S△ABD=class="stub"1
2
AB?AD=class="stub"1
2
?
3
×
3
=class="stub"3
2

(2)∵AB=AD=
3

∴由勾股定理得:BD=
6

∵三角形CBD是等腰直角三角形,
∴BC=BD=
6

∴由勾股定理得:CD=2
3

∴四边形ABCD的周长为:AB+BC+CD+DA=
3
+
6
+2
3
+
3
=4
3
+
6

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