首页 > 如图，将直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求证：AC=CB．-数学

如图，将直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求证：AC=CB．-数学

题目简介

如图，将直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求证：AC=CB．-数学

题目详情

如图，将直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D、E，已知BC=5，AD=4，BE=3，求证：AC=CB．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：由题意知∠CAD+∠ACD=90°，∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE．
又∠ADC=∠CEB=90°，
BE=3，BC=5由勾股定理可得CE=4，
AD=4，
∴AD=CE．
∴△ACD≌△CBE（ASA）．
∴AC=CB（全等三角形对应边相等）．

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