如图所示的抛物线是二次函数(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有A.5个B.4个C.3个D.

题目简介

如图所示的抛物线是二次函数(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有A.5个B.4个C.3个D.

题目详情

如图所示的抛物线是二次函数(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有
A.5个B.4个C.3个D.2个
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

B。
∵抛物线开口向上,∴a>0。
∵与y轴交于负半轴,∴c<0。
∵对称轴,∴b<0。
∴abc>0。故①正确。
∵对称轴,∴b+2a=0。故②正确。
∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣2,0),对称轴为:x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点为(4,0)。故③正确。
∵当x=﹣1时,,∴a+c<b。故④错误。
∵a﹣b+c<0,b+2a=0,∴3a+c<0。故⑤正确。
综上所述,正确的结论有①②③⑤4个。故选B。

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