如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点P。已知A(2,3),B(1,1),D(4,3),则点P的坐标为(,)。-七年级数学

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点P。已知A(2,3),B(1,1),D(4,3),则点P的坐标为(,)。-七年级数学

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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点P。已知A(2, 3),B(1, 1),D(4, 3),则点P的坐标为(              )。
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,A(2, 3),B(1, 1),D(4, 3),
∴由对称性可知P的横坐标为3。
过点P作PE⊥BC于点E, 过点D作DF⊥BC于点F,则△PBE∽△DBF。


又BE=3-1=2,DF=3-1=2,BF=4-1=3,∴
∴点P的纵坐标为
∴点P的坐标为

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