如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.若已知具有同形结构的正n边形的每个内角-八年级数学

题目简介

如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.若已知具有同形结构的正n边形的每个内角-八年级数学

题目详情

如图,蜂巢的横截面由正六边形组成,且能无限无缝隙拼接,称横截面图形由全等正多边形组成,且能无限无缝隙拼接的多边形具有同形结构.
若已知具有同形结构的正n边形的每个内角度数为α,满足:360=kα(k为正整数),多边形外角和为360°,则k关于边数n的函数是   (写出n的取值范围)
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(n=3,4,6)

试题分析:∵n边形的内角和为(n﹣2)•180°,∴正n边形的每个内角度数
∵360=kα,∴,解得
,k为正整数,∴n﹣2=1,2,±4。
∴n=3,4,6,﹣2。
又∵n≥3,∴n=3,4,6,即(n=3,4,6)。

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