(本小题14分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有(1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求;(3)试比较与的大小,并说明理由.-高三数学

题目简介

(本小题14分)已知数列为等差数列,,,数列的前项和为,且有(1)求、的通项公式;(2)若,的前项和为,求;(3)试比较与的大小,并说明理由.-高三数学

题目详情

(本小题14分)已知数列为等差数列,,数列的前项和为,且有
(1)求的通项公式;
(2)若的前项和为,求
(3)试比较的大小,并说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:(1)∵是等差数列,且,设公差为
, 解得
  ()              …2分
中,∵
时,,∴
时,由可得
,∴
是首项为1公比为2的等比数列
 ()                             …4分
(2)
                   ①
  ②
①-②得



 ()                   …8分
(3)

               …9分
,则
是减函数,又
时,        
时,是减函数.

时,         
时,                          …13分
时,
时,                         …14分

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