((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是否存在一个半径最-高三数学

题目简介

((本小题满分12分)已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。(1)若,,依次成等比数列,求其公比;(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;(3)若,,,问是否存在一个半径最-高三数学

题目详情

((本小题满分12分)
已知数列是公差为的等差数列,为其前项和。
(1)若依次成等比数列,求其公比
(2)若,求证:对任意的,向量与向量共线;
(3)若,问是否存在一个半径最小的圆,使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


解:(1)因为成等比数列,所以

(2)因为,而

所以,所以向量与向量共线。
(3)因为,所以

=
因为,所以,当时取等号。
所以,即所以存在半径最小的圆,最小半径为
使得对任意的,点都在这个圆内或圆周上。

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