在数列{an}中,已知an+1=2anan+2,且a1=1,则an=______.-数学

题目简介

在数列{an}中,已知an+1=2anan+2,且a1=1,则an=______.-数学

题目详情

在数列{an}中,已知an+1=
2an
an+2
,且a1=1,则an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an+1=
2an
an+2
且a1=1,
∴an≠0
class="stub"1
an+1
=
an+2
2an
=class="stub"1
an
+class="stub"1
2

∴数列{an}是以1为首项,以class="stub"1
2
为公差的等差数列
class="stub"1
an
=class="stub"1
2
+(n-1)×class="stub"1
2
=class="stub"1
2
n

an=class="stub"2
n

故答案为:class="stub"2
n

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