在（3x-2y）20的展开式中，求：（1）二项式系数最大的项；（2）系数绝对值最大的项；（3）系数最大的项.-数学

题目简介

在（3x-2y）²⁰的展开式中，求：
（1）二项式系数最大的项；
（2）系数绝对值最大的项；
（3）系数最大的项.

题型：解答题难度：偏易来源：不详

(1) C

610x10y10 (2) T9=C

312·28·x12y8是系数绝对值最大的项 (3)T9=C

·312·28·x12y8

（1）二项式系数最大的项是第11项，
T11=C

310（-2）10x10y10=C

610x10y10.
（2）设系数绝对值最大的项是第r+1项，
于是

，
化简得

，解得7

≤r≤8

.
所以r=8,
即T9=C

312·28·x12y8是系数绝对值最大的项.
（3）由于系数为正的项为奇数项，故可设第2r-1项系数最大，于是

，
化简得

.
解之得r=5,即2×5-1=9项系数最大.
T9=C

·312·28·x12y8.