如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)______.-数学

题目简介

如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)______.-数学

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如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


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∵AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N,
∴∠ADM=∠MDC=∠NCD=45°,
class="stub"DM
cos45°
+class="stub"CN
cos45°
=CD,
在矩形ABCD中,AB=CD=a,
∴DM+CN=acos45°=
2
2
a.
故答案为:
2
2
a

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