如图:在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周长为8cm,则AB的长为______cm.-数学

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如图:在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周长为8cm,则AB的长为______cm.-数学

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如图:在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥AB于E,若△ADE的周长为8cm,则AB的长为______cm.360优课网
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵△ABC中,∠C=90度,AC=BC,BD平分∠ABC交AC于D,
∴CD=DE,
∵△ADE的周长为8cm,
∴AC+BE=8cm,
∵DE=CD,BD=BD,
∴Rt△BDE≌Rt△BDC,
∴BE=BC=AC,
∴AB=AE+BE=AC+AE=8cm.
故答案为:8.

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