如图,在矩形中,,,点在边上的,过点作,交边于点,再把沿对折,点的对应点恰好落在边上,则CP=.-九年级数学

题目简介

如图,在矩形中,,,点在边上的,过点作,交边于点,再把沿对折,点的对应点恰好落在边上,则CP=.-九年级数学

题目详情

如图,在矩形中,,点在边  上的,过点,交边于点,再把沿对折,点的对应点恰好落在边上,则CP=       .
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案


试题分析:依题意知PQ∥BD,则易证明Rt△QCP∽Rt△DCB(AAA),所以
在Rt△BCD中,可知BD=
所以CP=,所以∠CQP=30°。则∠CPQ=∠QPR=60°
易得∠RPB=60°。故,所以所以CP=PR=
点评:本题难度中等,主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握,综合运用勾股定理解决几何问题

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