在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asinA+bsinB<csinC,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形-数学

题目简介

在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asinA+bsinB<csinC,则△ABC的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形-数学

题目详情

在△ABC中,角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c,若asinA+bsinB<csinC,则△ABC的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.正三角形
题型:单选题难度:偏易来源:东城区模拟

答案

由正弦定理class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB
=class="stub"c
sinC
,化简已知的等式得:a2+b2 <c2,
再由余弦定理可得cosC=
a2+b2-c2
2ab
<0,∴C为钝角,
则△ABC为钝角三角形.
故选C.

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