设f(x)=cosx-sinx把f(x)的图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后,图象恰好为函数f(x)=sinx+cosx的图象,则m的值可以为()A.π4B.34πC.πD.π2-数学

题目简介

设f(x)=cosx-sinx把f(x)的图象按向量a=(m,0)(m>0)平移后,图象恰好为函数f(x)=sinx+cosx的图象,则m的值可以为()A.π4B.34πC.πD.π2-数学

题目详情

设f(x)=cosx-sinx把f(x)的图象按向量
a
=(m,0)(m>0)
平移后,图象恰好为函数f(x)=sinx+cosx的图象,则m的值可以为(  )
A.
π
4
B.
3
4
π
C.πD.
π
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

函数f(x)=cosx-sinx=
2
cos(x+class="stub"π
4
),
图象按向量
a
=(m,0) (m>0)
平移后,
得到函数f(x)=
2
cos(x-m+class="stub"π
4
);
函数y=sinx+cosx=
2
cos(x-class="stub"π
4
),
因为两个函数的图象相同,
所以-m+class="stub"π
4
=-class="stub"π
4
+2kπ,k∈Z,
所以当k=0时,m=class="stub"π
2

故选D.

更多内容推荐