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> 四个△ABC分别满足下列条件,(1)AB•BC>0;(2)tanA•tanB>1;(3)cosA=513,sinB=35;(4)sinA+cosA<1则其中是锐角三角形有()A.1个B.2个C.3个D
四个△ABC分别满足下列条件,(1)AB•BC>0;(2)tanA•tanB>1;(3)cosA=513,sinB=35;(4)sinA+cosA<1则其中是锐角三角形有()A.1个B.2个C.3个D
题目简介
四个△ABC分别满足下列条件,(1)AB•BC>0;(2)tanA•tanB>1;(3)cosA=513,sinB=35;(4)sinA+cosA<1则其中是锐角三角形有()A.1个B.2个C.3个D
题目详情
四个△ABC分别满足下列条件,
(1)
AB
•
BC
>0
;
(2)tanA•tanB>1;
(3)
cosA=
5
13
,
sinB=
3
5
;
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)
AB
•
BC
>0
;
AB
•
BC
= |
AB
•|
BC|
cos<
AB
•
BC
>0>0
,所以∠B是钝角,三角形不是锐角三角形.
(2)tanA•tanB>1;可得A,B是锐角,且sinAsinB>cosAcosB,所以cos(A+B)<0.所以C为锐角,三角形是锐角三角形.
(3)
cosA=
class="stub"5
13
<
class="stub"1
2
,A∈(
class="stub"π
3
,
class="stub"π
2
),
sinB=
class="stub"3
5
; B∈(
class="stub"π
6
,
class="stub"π
4
)三角形是锐角三角形.
(4)sinA+cosA<1,因为sinA+cosA=
2
sin(A+
class="stub"π
4
)<1,A为锐角时
2
sin(A+
class="stub"π
4
)>1,说明A为钝角;
故选B.
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已知D是△ABC所在平面上任意一
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已知点列B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn),…(n
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题目简介
四个△ABC分别满足下列条件,(1)AB•BC>0;(2)tanA•tanB>1;(3)cosA=513,sinB=35;(4)sinA+cosA<1则其中是锐角三角形有()A.1个B.2个C.3个D
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(1)
(2)tanA•tanB>1;
(3)cosA=
(4)sinA+cosA<1
则其中是锐角三角形有( )
答案
(2)tanA•tanB>1;可得A,B是锐角,且sinAsinB>cosAcosB,所以cos(A+B)<0.所以C为锐角,三角形是锐角三角形.
(3)cosA=
(4)sinA+cosA<1,因为sinA+cosA=
故选B.