如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为()A.10°B.15°C.20°D.25°-七年级数学

题目简介

如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为()A.10°B.15°C.20°D.25°-七年级数学

题目详情

如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为(    )
A.10°B.15° C.20°D.25°
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D.

试题分析:如图,分别过F、H作FO∥AB,HP∥AB,交GF于点Y,则有HN∥AB.

∴∠MHO=∠5
∠GHO=∠MHO-∠MHG=30°-40°+α=α-10°
∴∠HYF=60°-α+α-10°=50°
而∠2=∠1+∠HYF=20°+50°=45°+α
解得:α=25°
故选D.

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