要使正五角星旋转后与自身重合,至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。-七年级数学

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要使正五角星旋转后与自身重合,至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。-七年级数学

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要使正五角星旋转后与自身重合,至少将它绕中心顺时针旋转的角度为     度。
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

72    

分析:如图,由于是正五角星,设O的是五角星的中心,那么∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE,所以要使正五角星旋转后与自身重合,那么它们就是旋转角,而它们的和为360°,由此即可求出绕中心顺时针旋转的角度.

解:如图,设O的是五角星的中心,
∵五角星是正五角星,
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE,
∵它们都是旋转角,
而它们的和为360°,
∴至少将它绕中心顺时针旋转360÷5=72°,才能使正五角星旋转后与自身重合.

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