已知a,b为正实数,若a+b=1,则1a+3b的最小值为()A.7B.4C.4+23D.4+22-数学

题目简介

已知a,b为正实数,若a+b=1,则1a+3b的最小值为()A.7B.4C.4+23D.4+22-数学

题目详情

已知a,b为正实数,若a+b=1,则
1
a
+
3
b
的最小值为(  )
A.7B.4C.4+2
3
D.4+2
2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b为正实数,a+b=1,
class="stub"1
a
+class="stub"3
b
=(class="stub"1
a
+class="stub"3
b
)•(a+b)=1+class="stub"b
a
+class="stub"3a
b
+3≥4+2
3

(当且仅当b=
3
a,即a=
3
-1
2
,b=
3-
3
2
时取等号).
故选C.

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