首页 > 定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，为函数f(x)的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数a,b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，为函数f(x)的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数a,b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学

题目简介

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，为函数f(x)的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数a,b满足f(2a+b)<1，则的取值范围是（）A．B．C．D．-高三数学

题目详情

定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1，

为函数f(x)的导函数，已知

的图像如图所示，若两个正数a,b满足f (2a+b)<1，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

A

试题分析：由函数

的图像可知，

时，

.

时，

.所以函数

在

上单调递减，在

上单调递增.

是两个正数，

.又f(4)=1，

.故

.以

为横轴，

为纵轴，作出由不等式组

表示的平面区域.则

表示点

到点

的斜率.由下图可知，点

在黄色区域内，则易知

，

，所以

.故选A.

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