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已知实数a＞b＞0，若满足a2+b2=3ab，则分式a+ba-b的值等于______．-数学

题目简介

已知实数a＞b＞0，若满足a2+b2=3ab，则分式a+ba-b的值等于______．-数学

题目详情

已知实数a＞b＞0，若满足a2+b2=3ab，则分式
a+b
a-b
的值等于______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a2+b2=3ab，
∴（a+b）2-2ab=3ab，
∴（a+b）2=5ab，
∵a＞b＞0，
∴a+b=
5ab
，
同理（a-b）2=ab，
a-b=
ab
，
∴class="stub"a+b
a-b
=
5ab
ab
=
5
，
故答案为：
5
．

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