已知等差数列{an}的前三项为a-1，4，2a，记前n项和为Sn。（1）设Sk=2550，求a和k的值；（2）设bn=，求b3+b7+b11+…+b4n-1的值。-高三数学

解：（1）由已知得a1=a-1，a2=4，a3=2a，
又a1+a3=2a2，
∴（a-1）+2a=8，
即a=3，
∴a1=2，公差d=a2-a1=2
由得=2550
即k2+k-2550=0，
解得k=50或k=-51（舍去）
∴a=3，k=50。
（2）由得
∴
∴{bn}是等差数列，
则b3+b7+b11+…+b4n-1=（3+1）+（7+1）+（11+1）+…+（4n-1+1）=
∴b3+b7+b11+…+b4n-1=2n2+2n。