| （1）一个平方数的末位数字（非0）只能是1，4，5，6，9． ∴数n的末二位必然是11，44，55，66，99， 又n为平方数， ∴n≡0或1（mod4）． 而末二位是11，55，99的数同余于3（mod4）， 末二位是66的数同余于2（mod4）． ∴a只能为4，如144=122． （2）若至少有连续4个4，即n=m2=t?104+4444． ∴可设m=2m1，m12=25t?102+1111≡3（mod4）． 同（1）可知，25t?102+1111不能为完全平方数． ∴至多连续3个4．（能够做到，见（3）） （3）当k最大时，最小的具有这样性质的数为1444=382． |
题目简介
一个完全平方数n的最后k（k≥2）位数字是相同的非零数字a，问：（1）a为哪个数字？（2）k最大为多少？（3）当k最大时，写出最小的具有这样性质的数．（不必证明）-数学
题目详情
（1）a为哪个数字？
（2）k最大为多少？
（3）当k最大时，写出最小的具有这样性质的数．（不必证明）