首页 > 观察下列各式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2a-b÷a+ba-b的值．-数学

观察下列各式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2a-b÷a+ba-b的值．-数学

题目简介

观察下列各式：2+23=22×23，3+38=32×38，4+415=42×415，…若10+ab=102×ab（a，b为正整数），求分式a2+2ab+b2a-b÷a+ba-b的值．-数学

题目详情

观察下列各式：
2+
2
3
=22×
2
3
，
3+
3
8
=32×
3
8
，
4+
4
15
=42×
4
15
，
…
若10+
a
b
=102×
a
b
（a，b为正整数），求分式
a2+2ab+b2
a-b
÷
a+b
a-b
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

观察一系列等式得：10+class="stub"10
102-1
=102×class="stub"10
102-1
，
∴a=10，b=99，
则原式=
(a+b)2
a-b
•class="stub"a-b
a+b
=a+b=10+99=109．

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