已知x为整数,且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数,则符合条件的x有()A.2个B.3个C.4个D.5个-数学

题目简介

已知x为整数,且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数,则符合条件的x有()A.2个B.3个C.4个D.5个-数学

题目详情

已知x为整数,且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数,则符合条件的x有(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

原式=
2(x-3)-2(x+3)+2x+18
(x+3)(x-3)
=
2(x+3)
(x+3)(x-3)
=class="stub"2
x-3

当x-3=2,即x=5时,原式值为整数;
当x-3=1,即x=4时,原式值为整数;
当x-3=-1,即x=2时,原式值为整数;
当x-3=-2,即x=1时,原式值为整数,
则符号条件的x有4个.
故选C

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