已知x2-x-1=0，求：（1）求x的值．（2）求x4+2x2-1x5的值．-数学

题目简介

已知x²-x-1=0，求：（1）求x的值．（2）求

x4+2x2-1

的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）x2-x-1=0，
b2-4ac=（-1）2-4×1×（-1）=5，
∴x=

1±

2×1

，
∴x1=

，x2=

．

（2）x2-x-1=0，
∴x2=x+1，
x4=（x2）2=（x+1）2=x2+2x+1=x+1+2x+1=3x+2，
x5=x（3x+2）=3x2+2x=3（x+1）+2x=5x+3，
2x2=2（x+1）=2x+2，
∴

x4+2x2-1

=class="stub"3x+2+2x+2-1

5x+3

=class="stub"5x+3

5x+3

=1．