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是否存在常数,使等式对于一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?-高二数学
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是否存在常数,使等式对于一切都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?-高二数学
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是否存在常数
,使等式
对于一切
都成立?若不存在,说明理由;若存在,请用数学归纳法证明?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
,见解析.
本试题考查了抽象函数式的运用。若存在常数
使等式成立,则将
代入上式可以得到a,b,的关系式,
得
,即有
然后证明
对于一切
成立,运用数学归纳法可得。
解:若存在常数
使等式成立,则将
代入上式,有
得
,即有
对于一切
成立………4分
证明如下:
(1)当
时,左边=
,右边=
,所以等式成立 …………6分
(2)假设
时等式成立,即
当
时,
=
=
=
=
=
也就是说,当
时,等式成立, …………11分
综上所述,可知等式对任何
都成立。 …………12分
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一定物质的量的Cl2与NaOH溶液
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在数列中,,且前项的算术平均数等
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