首页 > 在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是-九年级数学

在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是-九年级数学

题目简介

在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：（1）观察图形，请填写下列表格：（2）在边长为n（n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是-九年级数学

题目详情

在下图所示中，每个正方形都由边长为1的小正方形组成：

（1）观察图形，请填写下列表格：

（2）在边长为n （n≥1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P₁，白色小正方形的个数为P₂，问是否存在偶数n，使P₂=5P₁？若存在，请求出n的值；若不存在，请说明理由。

题型：解答题难度：偏难来源：江苏期中题

答案

解：（1）13；16；
（2）当n为偶数时，P1=2n，所以P2=n2-2n，
设P2=5P1，则n2-2n=5×2n，
解得n1=12，n2=0（不合题意，舍去），
所以存在偶数n=12，使得P2=5P1。

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