如图,已知点A(6,0)点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S。(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时,P点的坐标;-八年级数学

题目简介

如图,已知点A(6,0)点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S。(1)求S关于x的函数解析式;(2)求x的取值范围;(3)求S=12时,P点的坐标;-八年级数学

题目详情

如图,已知点A(6,0)点P(x,y )在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S。
(1) 求S关于x的函数解析式;
(2) 求x的取值范围;
(3) 求S=12时,P点的坐标;

题型:解答题难度:中档来源:期末题

答案

(1)过P作PH⊥OA 则
S= │OA│·│PH│= ×6×y (y ﹥0 )
因为 x+y = 8 所以 y = 8- x
所以 S= ×6(8-x)
即 S = 24-3x ;
(2)因为 P点 在第一象限 所以 x ﹥0
又 x+y =8 当x = 8时 y =0 不能构成三角形
所以 0 ﹤x﹤8 ;
(3)当 S= 12时,代入S= 24-3x 中得 x =4,所以 P(4,12)

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