“5·12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不-八年级数学

题目简介

“5·12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不-八年级数学

题目详情

“5·12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润。已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元。这三种器材的进价和售价如下表,人员工资(万元)和杂项支出(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图)。
(1)求与x的函数解析式;
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利润为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)
(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。
型号
进价(万元/台)0.91.21.1
售价(万元/台)1.21.61.3
题型:解答题难度:偏难来源:重庆市期中题

答案

(1)解:设 ,则
 解得
∴y1与x 的函数关系式为
(2)依题意得
解得:
∴五月份该公司的总销售量为60台;
(3)设公司五月份售出乙种型号器材p台,则售出丙种型号器材(60-t-p)台,

解得:

W与t的函数关系式为:
(4)依题意有:解得:
又∵t为正整数,∴t最大为24
∵w是关于t的一次函数,由(3)可知,w随t的增大而增大,
∴当t=24(台)时,
∴该公司这次向灾区捐款金额的最大值为16.2万元。

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