如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处。(1)说明本次台-九年级数学

题目简介

如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处。(1)说明本次台-九年级数学

题目详情

如图,台风中心位于点P,并沿东北方向PQ移动,已知台风移动的速度为30千米/时,受影响区域的半径为200千米,B市位于点P的北偏东75°方向上,距离点P320千米处。
(1)说明本次台风会影响B市;
(2)求这次台风影响B市的时间。

题型:解答题难度:中档来源:浙江省中考真题

答案

解:(1)作BH⊥PQ于点H,在Rt△BHP中,由条件知,PB=320,∠BPQ=30°,
得BH=320sin30°=160<200,
∴本次台风会影响B市;
(2)如图,若台风中心移动到P1时,台风开始影响B市,台风中心移动到P2时,台风影响结束,
由(1)得BH=160,由条件得BP1=BP2=200,
∴所以P1P2=2=240,
∴台风影响的时间t==8(小时)。

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