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> 如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记.(1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大;(2).若,如图4,当角取何-高一数学
如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记.(1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大;(2).若,如图4,当角取何-高一数学
题目简介
如图所示,已知是半径为1,圆心角为的扇形,是扇形弧上的动点,,与交于点,,与交于点.记.(1).若,如图3,当角取何值时,能使矩形的面积最大;(2).若,如图4,当角取何-高一数学
题目详情
如图所示,已知
是半径为1,圆心角为
的扇形,
是扇形弧
上的动点,
,
与
交于点
,
,
与
交于点
.记
.
(1).若
,如图3,当角
取何值时,能使矩形
的面积最大;
(2).若
,如图4,当角
取何值时,能使平行四边形
的面积最大.并求出最大面积.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
;(2) 当
时,平行四边形
的面积最大,
试题分析:(1)由任意角三角函数定义可知
,则
,所以
,根据三角函数图像求最值.(2) 过A作AH⊥OP,垂足为H.则
.由任意角三角函数定义可知
,用
分别表示出
的值.将
化简变形后根据三角函数图像求其最值.
试题解析:解
(1)如图,连结
,设
,矩形
的面积为S,则
.
所以
, 2分
当
,即
时,
所以矩形
的面积最大时,
; 4分
(2)如图,连结
,设
,过
作
,垂足为
,
在
中,
.
在
中,
所以
所以
设平行四边形
的面积为
,则
=
=
=
=
8分
因为
所以
所以当
,即
时,
,
所以当
时,平行四边形
的面积最大,
. 12分
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对应
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已知α、β为锐角,且sinα=,sin
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题目简介
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题目详情
(1).若
(2).若
答案
试题分析:(1)由任意角三角函数定义可知
试题解析:解
(1)如图,连结
所以
当
所以矩形
(2)如图,连结
在
在
所以
设平行四边形
=
因为
所以当