已知a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,求|1a-1b|+|1b-1c|+|1c-1a|的值.-数学

题目简介

已知a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,求|1a-1b|+|1b-1c|+|1c-1a|的值.-数学

题目详情

已知a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,求|
1
a
-
1
b
|+|
1
b
-
1
c
|+|
1
c
-
1
a
|
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,
∴a=2,b=2,c=19,满足题设,
故原式=|class="stub"1
2
-class="stub"1
2
|+|class="stub"1
2
-class="stub"1
19
|+|class="stub"1
19
-class="stub"1
2
|=class="stub"17
19

故答案为class="stub"17
19

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