p,q均为质数,且5p+7q=29,则p2+q2=______.-数学

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p,q均为质数,且5p+7q=29,则p2+q2=______.-数学

题目详情

p,q均为质数,且5p+7q=29,则p2+q2=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵29是奇数,
∴7p和5q是一奇一偶,
又∵7和5都是奇数,∴p和q是一奇一偶;
∵既为质数又为偶数的数只有2这个数,
若q=2,则7p+10=29,解得p=class="stub"19
7
,p不是整数,舍去;
若p=2,则14+5q=29,q=3,符合题意;
∴p2+q2=22+32=13.
故答案为:13.

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