已知p、q均为质数,并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则pp+qqmn+nm的值为______.-数学

题目简介

已知p、q均为质数,并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则pp+qqmn+nm的值为______.-数学

题目详情

已知p、q均为质数,并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则
pp+qq
mn+nm
的值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵q是质数,q=m×n,
所以m,n只能一个为1,另一个为q.
此时p=m+n=1+q,而p又是质数,只能p=3,q=2.
即m,n一个是1,另一个是2.
pp+qq
mn+nm
=
33+22
12+21
=class="stub"31
3

故答案是:class="stub"31
3

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